Description

En este trabajo se estudian dos modelos diferentes de sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales semilineales. El primer modelo denominado "Modelos de campos de fase" rige las transiciones de fases en las que se considera una región de interfase plana. Se prueba entre otros resultados que la estabilidad de los puntos de equilibrio es independiente de la temperatura probando la existencia de soluciones metaestables, que sin ser estacionarias, persisten por un largo período de tiempo, cuando el espesor de la interfase es muy pequeño. El segundo es un modelo de flujo en un "Termosifón cerrado con efecto Soret," que consiste en un dispositivo formado por un circuito cerrado por el que circula un fluído binario a temperatura variable. Se prueba la existencia y unicidad de soluciones para datos iniciales de velocidad, temperatura y salinidad en un espacio de fases muy general, que depende de las propiedades de las funciones que representan la geometría del circuito y la temperatura ambiente, así como la existencia de un atractor maximal y una variedad inercial para el flujo generado por las soluciones del sistema.