descripción

Se presentan algunos resultados de un estudio sistémico de la noción de linealidad, que comprende aspectos de corte: cognitivo, histórico-epistemológico, sociocultural y didáctico. La noción de linealidad es un concepto articulador de la matemática escolar desde la educación básica hasta la educación superior, debido a su estadio metamatemático. Se identificó a la ratio mutabilitas constant como una idea germinal que emerge a partir de los significados de la noción de linealidad desde civilizaciones antiguas, hasta la aparición del Álgebra lineal en el siglo XIX. Se resalta la existencia de una articulación conceptual entre el razonamiento multiplicativo, el razonamiento proporcional y los significados de la noción de linealidad. A partir del análisis de libros de texto, se examina el estatus didáctico de: conceptos, definiciones y usos vinculados a las nociones de proporcionalidad y linealidad, en base a las nociones protomatemáticas, paramatemáticas, matemáticas y metamatemáticas. Los resultados aportan elementos para la construcción de un discurso didáctico congruente y articulado, de la matemática escolar.